Hi!
Zunächst: Wenn du deine Garage ordentlich schalldämmst, brauchst du dir um Wärmeisolierung keine Gedanken machen -- die bekommst du dann quasi "geschenkt" 
Wie sind denn die Begebenheiten? Steht die Garage alleine? Grenzt ein Wohnhaus an?
Beste Voaussetzungen hast du, wenn sie alleine steht oder nur an andere Garagen grenzt. Wenn dann noch einige Meter Luftlinie zu angrenzenden Häusern sind, wäre das geradezu ideal. Auch die Kosten würde das senken, weil du weniger Aufwand betreiben musst.
Am schwierigsten wird das Tor werden. Das bekommst du wahrscheinlich schlecht luftdicht abgeschlossen. In Kombination mit der geringen Masse haben Garagentore eine sehr geringe Schalldämmung. Hier wirst du also eine Wand (Trockenbausweise mit Gipsplatten) mit eingearbeiteter schallgedämmter Tür vorsetzen müssen.
Vor die Gipswände kannst du eine Vorsatzschale mit möglichst großem Abstand (>10cm) setzen. Zwei Lagen Gipskarton und Steinwolle zwischen bestehenden Garagenmauern und den Gipskarton.
Von der Decke kannst du eine Deckenkonstruktion abhängen nach dem gleichen Prinzip.
Wichtig ist das Mass-Luft-Masse Prinzip bei allen Wänden und der Decke einzuhalten. Alles andere wie Styropor an die Wände oder Teppiche, Matratzen oder gar Eierkartons, kannst du in puncto Schalldämmung getrost vergessen.
Kostenpunkt je nachdem wie groß die Garage ist schätze ich auf mindestens 1000 EUR... eher mehr.
Ansonsten zwei sehr gute Quellen zum Einlesen ins Thema (ohne würde ich mich nicht daran wagen... sonst gibst du zuviel Geld für unnötiges Zeug aus):
http://www.johnlsayers.com/
http://www.johnlsayers.com/phpBB2/index.php
Oder in "analoger" Form ein Buch:
"Home Recording Studio" von Rodney Gervais, Thomson Verlag.
Bekommst du über Amazon Marketplace Händler aus England.
Hier ein Biespiel für ein Studio in einem Container, was deinem Vorhaben in etwa nahekommt:
http://www.johnlsayers.com/Studio/Mainpage/MP-Mark.htm
Schreib mal ein paar mehr Angaben, vielleicht auch einen Grundriss der Garage und Umgebung. So ein Vorhaben will gut geplant sein...