Ich kann Dir ebenfalls nur empfehlen, dich in einem Verein anzumelden. Dort wird man Dir nicht nur beim Unterricht weiterhelfen, sondern auch bei der Auswahl der Snare.
Die im Video gezeigte Snare kann ich nicht genau sehen, aber es handelt sich wahrscheinlich um eine 14 x 5". Wegen des Gewichtes ist die schon beliebt. Vom Sound her würde ich versuchen eine 14 x 6,5" Sonor 456 als M456 zu bekommen. Die neuen sind die MP456 also aus der Sonor Professional Linie. Als Gebrauchte empfehle ich dann die älteren M456, was imho eine Phonic für Marching ist. Der Unterschied Marching - Phonik liegt in den Haltern und dass sie in der Regel 8 statt 10 Schrauben haben, aber trotzdem aus Ferromangan gezogen werden und nicht, wie die einfacheren nicht-Marching-Snares der 4-er Reihe mit 8 Schrauben nur einen einfachen Stahlkessel haben.
Oft haben aber die Vereine schon einen Fundus an Marching-Snares, so dass man mal probieren kann und auch erst mal testen kann, ob das was für einen ist. Und wenn einem das Trommeln doch nicht gefällt, hat man dort direkt auch andere Instrumente, die einem vielleicht mehr liegen. Bei uns ist das jedenfalls so, dass wir im Trommelbereich zumindest die Grundausstattung komplett zur Verfügung haben und auch ein paar Snares zur Auswahl (5" hoch 6,5" hoch). Also für den Anfang reicht ein Gürtel mit Adler, die Snare, Trommelstöcke und, wichtig, Trommelpad mit Ständer! Das Pad schont das Gehör und ist zum Üben bei uns erst mal das erste, was wir rausgeben. Apropo Gehör! Gehörschutz gibts beim Augenoptiker/Hörgeräteakustiker oft umsonst bzw. für kleines Geld und sind gerade bei kleinen Übungsräumen dringend zu empfehlen.