Ich würde auch eher komplett gebraucht kaufen. Allerdings spricht auch nichts gegen einen Neukauf, wenn das Geld nicht knapp ist oder einfach weil man sich nicht auskennt mit der Materie. Dann kann man in einen Laden fahren und wird hoffentlich vernünftig beraten.
Wenn am Gebrauchtmarkt Ausschau gehalten werden soll, würde ich mal die Augen offen halten nach diesen Sets:
Tama Superstar
Yamaha Stage Custom
Sonor Force (2000er, 3000er, Essential oder Select)
Gretsch Catalina
Basix Custom
Gibt natürlich noch andere, aber diese hier fallen mir auf Anhieb ein. Da sieht man immerwieder komplette Sets mit allem Drum und Dran für unter 1500€.
Meist sind dann die Becken nicht besonders toll und auch die Snare ist nicht besonders. Jedoch wird das für ein Kind mit 1,5 Jahren Schlagzeugerfahrung nicht den rießen Unterschied machen bzw. ihm vermutlich gar nicht auffallen. Und gerade Becken und Snare sind dann ohnehin die Teile, die ein Schlagzeuger mit etwas fortgeschrittener Erfahrund und entwickeltem Geschmack austauscht.
Wenn nur die Trommeln angeboten werden, gibt's diese Trommeln oft so um die 500 € (für ein Set mit BD, 2-3 Toms und Snare), je nach Set, Verkäufer und Zustand auch billiger oder natürlich teurer.
Achtung: Ggf. neue Felle beim Gebrauchtkauf mit einkalkulieren. Die sind oft ziemlich runtergerockt und kosten auch nicht wenig, wenn man ein ganzes Set befellen muss.
Keine Ahnung, wie groß besagter Nachwuchstrommler ist, aber wenn er nicht besonders jung und klein ist, sollte eine 20er BD keine Probleme bereiten. Damit lässt sich dann auch im fortgeschrittenen Stadium erstmal alles bedienen. Ob 2 Toms oder 3 Toms würde ich auch nicht so heikel sehen, jedoch ist besonders in der Literatur für Anfänger die Notation oft für 2 Hängetoms und 1 Standtom geschrieben. Da tut sich dann ein lernendes Kind vermutlich auch leichter, wenn diese Trommeln da sind. Jedoch hab ich auch an Musikschulen unterrichtet, wo nur 2 Toms am Set vorhanden waren und das hat auch keinen Schüler am Fortschritt gehindert.
Ich hoffe, das hilft ein wenig weiter.