Wenn da nicht genau 5000 rauskommt hat sich der Witz auch schon erledigt.
Häufigkeitsprinzip – Statistische Wahrscheinlichkeitsauffassung (Wikipedia)
Ein Zufallsexperiment wird so oft wie möglich wiederholt, dann werden die relativen Häufigkeiten der jeweiligen Elementarereignisse berechnet. Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist nun der Grenzwert seiner relativen Häufigkeit bei (theoretisch) unendlich vielen Wiederholungen. Dies ist die so genannte ‚Limes-Definition‘ nach von Mises. Das Gesetz der großen Zahlen spielt hier eine zentrale Rolle. Voraussetzung ist die beliebige Wiederholbarkeit des Experiments; die einzelnen Durchgänge müssen voneinander unabhängig sein. Ein anderer Name für dieses Konzept ist Frequentistischer Wahrscheinlichkeitsbegriff. Dieser Wahrscheinlichkeitsbegriff ist zum Beispiel in der Physik bei der Zerfallswahrscheinlichkeit eines Radionuklids gemeint; die Experimente sind hier die einzelnen, voneinander unabhängigen Zerfälle der Atomkerne.
Beispiel: Man würfelt 1000-mal und erhält folgende Verteilung: Die 1 fällt 100-mal (das entspricht einer relativen Häufigkeit von 10 %), die 2 fällt 150-mal (15 %), die 3 ebenfalls 150-mal (15 %), die 4 in 20 %, die 5 in 30 % und die 6 in 10 % der Fälle. Der Verdacht kommt auf, dass der Würfel nicht fair ist. Nach 10.000 Durchgängen haben sich die Zahlen bei den angegebenen Werten stabilisiert, sodass man mit einiger Sicherheit sagen kann, dass zum Beispiel die Wahrscheinlichkeit, eine 3 zu würfeln, bei 15 % liegt.
(Sorry für den thematischen Ausflug)
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