Schön, dann trete ich jetzt dem Club der Kleinlichkeiten auch bei
Mathematisch gesehen ist auch das Gleichheitszeichen Unfug, aber es hat sich etabliert. Besser wäre natürlich "90 d/min" ("d" steht hier für ein Viertelnoten-Symbol), aber wenn nun mal jeder "d = 90" versteht und wir in der Musik und nicht in der Mathematik sind ...
Auch das ist natürlich, sachlich gesehen, in Teilen Unfug. Sehen wir von Schulmathematik ab (Winkel, Flächen, Volumina), dann kennt die Mathematik so gut wie keine Einheiten. Sie sind nicht verboten, aber sie sind nicht nötig, und, für Mathematiker, schlimmer noch, nahe am Todesfrevel: Sie sind nahezu nie definiert in der Weise "dieses Symbol bedeute fortan in meiner Denkwelt Dieses oder Jenes" !
Mathematiker sind so etwas wie Freigeister, die sich beliebige Gedankengebäude schaffen können, oft in der Form Annahmen und Axiome, sowie Regeln zwischen diesen. Beispiele sind Hyperräume, Ringe oder Topologien. Die einzige Randbedingung ist, dass alles in sich schlüssig bleiben muss. Denn sonst könnte man nicht widerspruchsfrei schlussfolgern, mithin Beweise nicht führen. Und selbstverständlich definiert ein Mathematiker Symbole, so, wie er sie braucht, etwa Gleichheitszeichen. (Hm, vielleicht sind Musiker nur andere Mathematiker? )
Wer allerdings nicht, um keinen Preis dieser Welt, auf die unzertrennliche Bindung zwischen einer Ziffer und ihrer Einheit nicht, nie, also nicht unter einem einzigen Umstand verzichten kann, dass sind Physiker: Sie messen, vergleichen und bringen zusammen, und die Messeinheit ist so etwas wie die Kurzrezeptur der Messung. Und davon abgeleitet Ingenieure: Sie praktizieren mit den Naturgesetzen, die Physiker fanden. Und davon abgeleitet Markeeters, und da verwässert es schon: Zahlen, Einheiten, l***k mich ..., ist denn das so wichtig? Ja, ich schreib's rein, diese dubiose Buchstabenkonglomeration.
Und warum tut der Physiker das? Nun, letztendlich sind Einheiten auch so etwas wie Fehlerchecks: Sie müssen auch nach Umformungen die richtige Messeinheit der Zielgröße ergeben. Tut sie nicht? Oh, dann ist da ein Rechenfehler. Und ja, es gibt auch die Einheit "1", die dimensionslose Messgröße. Nur dort macht die nackte Ziffer Sinn, und auch das ist überprüfbar.
Kommen wir zur Ausgangs-Kleinlichkeit zurück, den BPM. Beats-Per-Minute, also Schläge pro Minute. Der Physiker liest daraus wohlwollend das Verhältnis zweier Größen S/M, wobei S Schläge und M Minute bedeutet. Was natürlich Quatsch ist, aber seien wir einmal nicht so. Denn welche Einheit haben "Schläge"? Nun, man zählt sie, sie haben daher keine Einheit. Also die Einheit von S ist [ S ] = 1 (dimensionslos). Und Minuten? Na ja, das ist genaugenommen die Zeit t. Ihre Einheit ist hier [ t ] = 1 min, aber im MKS System ist natürlich auch das Unsinn, denn es ist [t] = 1 s.
Setzen wir's zusammen. Allgemein BPM = S/M = S/t, und in Einheiten ist es [ BPM ] = [ S ] / [ t ] = 1 / (1 s) = 1 s^-1, oder, bis auf Umrechnungsfaktoren, wie Ingenieure es nennen: [ BPM ] = 1 Hz.
Womit ich plädiere: Ein Her(t)z für Musiker
(Was übrigens 60 BPM wären )