Soundveränderung durch Gratung

Könnte es sein, dass Ihr einander missversteht? Ich habe die 90° so verstanden, das er das Metall am Rand einmal nach innen falten will, so dass als Auflagefläche eine Rundung mit dem Radius der Materialstärke dienen würde. Die wäre dann ja nicht scharfkantig. Oder hab' ich da jetzt was falsch verstanden?

Ich ging ja von der Ausbreitung außerhalb aus, sorry für's off-topic.

Zitat

Original von nils
- Das Auftreffen des Sticks auf dem Fell verursacht einen Stoß, der zunächst primär in der Mitte des Fells eine Verformung verursacht. Das bedeutet, dass ein guter Teil der Energie sofort nach unten in einem sehr kleinen Bereich des Fells weitergegeben wird. Der relevante Frequenzbereich liegt praktisch komplett unterhalb von 1-2-KHz, Das heisst alle Wellen sind gegen die bewegte Fläche lang.

Schallwellen sind Longitudinalwellen, d.h. die Anregung geschieht immer in Bewegungsrichtung. Ich wollte auf die Beugung und Ausbreitung hinaus. Schallwellen mit tiefen Frequenzen dürften sich auch in der Trommel in alle Richtungen ausbreiten, regen also auch die Kesselwand an, obwohl die Kraft nicht in deren Richtung zeigt. Nur bringt die Kesselwand mehr Widerstand entgegen als die Felle. Die Luft schwingt nicht nur als Säule, sie will sich in alle Richtungen ausbreiten.
Die Kraftrichtung hat nicht zwingend mit der Ausbreitungsrichtung zu tun, sonst könnten Lautsprecher keine Kugelstrahler sein.

Richtig, der Schall breitet sich nicht nur nach unten aus, deshalb kann er ja auch den Kessel anregen. Der Augangspunkt war, dass zorschl nicht glauben wollte, dass für die Energieübertragung kein direkter Kontakt zwischen Fell und Kessel nötig ist. Das denke ich ist auch rübergekommen.

Man sollte sich zum Thema Kraftrichtung noch folgendendes vor Augen halten: Ist die Enrgie erst mal in der Luft (Gas) angekommen haben wir es strenggenommen nicht mehr mit Kraft, sondern mit Druck zu tun. Der wirkt natürlich immer in alle Richtungen, woher der Kugelansatz kommt.

Zitat

Original von zorschl
Könnte es sein, dass Ihr einander missversteht? Ich habe die 90° so verstanden, das er das Metall am Rand einmal nach innen falten will, so dass als Auflagefläche eine Rundung mit dem Radius der Materialstärke dienen würde. Die wäre dann ja nicht scharfkantig. Oder hab' ich da jetzt was falsch verstanden?

Das wären dann 180° oder ich hab da was falsch verstanden.

Zitat

Original von nils
Man sollte sich zum Thema Kraftrichtung noch folgendendes vor Augen halten: Ist die Enrgie erst mal in der Luft (Gas) angekommen haben wir es strenggenommen nicht mehr mit Kraft, sondern mit Druck zu tun.

Ähm, wir haben es bei Druck immer mit Kraft zu tun, Druck ist Kraft pro Fläche...

Zitat

Original von rockabilly1
Das wären dann 180° oder ich hab da was falsch verstanden.

Kommt drauf an... aber jetzt wissen alle, was gemeint ist.

nils: Naja, glauben und vorstellen können sind bei mir zwei verschiedene Dinge... Mir kam im ersten Ansatz die mechanische Kraftübertragung Fell-Gratung nur effektiver vor als das bisschen Druckimpuls abzüglich Luftausgleichsloch auf die Kesselwand. Wenn ich andererseits darüber nachdenke, auf welche Fläche beides wirkt, ist das mit dem Luftdruck schon plausibler. Wie auch immer: eine interessante Diskussion, aus der ich einiges mitnehmen kann, insofern danke.

Gruß

Alex

Zitat

Original von 00Schneider

Ähm, wir haben es bei Druck immer mit Kraft zu tun, Druck ist Kraft pro Fläche...

Druck ist erst mal richtungslos. Was Du meinst ist die Kraftwirkung von Gasen oder Flüssigkeiten auf feste Körper. Innerhalb z.B. einer räumlich begrenzten Gasmenge gibt es das, was wir Druck nennen. Es ist letzlich eine Funktion von Bewegungsgeschwindigkeit (=>Temperatur) und Anzahl der Moleküle pro Raumeinheit sowie der Molkularmasse. Daraus resultiert die Kollisionshäufigkeit und der mittlere Kollisionsimpuls, welche zusammen den Druck ausmachen.
Seine Kraftwirkung wiederum ist der Summe aller Impulsübertragungen zwischen Gasteilchen und Festkörper.

Hierzu ein Zitat: "Druck ist eine skalare Größe, nur Lehrer und Autoren scheinen dieses im Grunde ihres Herzens nicht zu glauben." (McClelland, 1987)

Um Druck zu messen, verwenden wir meist Instrumente, die aus Festkörpern bestehen. Daher ergibt in diesem Zuammenhang die Definition des Drucks über seine Kraftwirkung einen Sinn.

Nils

Zitat

Original von dimmun
Und Atombomben baust du auch?

Dafür fehlen mir die technischen Möglichkeiten (Gasultrazentrifugen und so Zeugs).
In meiner Jugend habe ich allerdings viel Zeit mit der Herstellung konventioneller Sprengstoffe verbracht. Damals konnte man als Minderjähriger noch roten Phosphor, Kaliumchlorat, Aluminium- und Magnesiumpulver, Kaliumpermanganat und vieles mehr kaufen. Zweimal hätte ich bei solchen Experimenten beinahe mein Elternhaus angezündet.

Nochmal zum Druck:

p=F/a mit F:Kraft und a:Fläche. F und a sind Vektoren, also gerichtete Größen, des Resultat ist nicht gerichtet.

Wikipedia ist übrigens eine interessante Quelle, wenn man sich den Definitionen physikalischer Größen nähern will.

Nils

Schön, das ändert aber alles nichts daran dass Druck immer direkt mit einer Kraft zusammenhängt. Auch im selben Medium wirkt eine Kraft, in einer bestimmten Wassertiefe wirkt das Wasser darüber eine Kraft aus, dadurch entsteht der Druck, genauso in Luft. Ohne Druck keine Kraft, ohne Kraft kein Druck.

Gedanklich ist die Trennung des Wesens von Druck und dessen Kraftwirkung nicht ganz einfach. Das Schlagwort lautet kinetische Gastheorie. Letzlich läuft es darauf hinaus, dass an einem beliebigen Punkt des Raums der Druck aus dem statistischen Mittel der Kollisionshäufigkeit und des Kollisionsimpulses besteht. Da im statistischen Mittel die Kollisionen aus allen Richtungen gleich häufig erfolgen, hat dieser keine Richtung, sondern ist eine ungerichtete Eigenschaft des Raums. Der Gradient des Drucks, also p'(x,y,z), das ist die erste Ableitung des Drucks nach allen Richtungen des Raumes, ist allerdings wieder eine gerichtete Größe. Hier muss man ansetzen, wenn man die Schallausbreitung physikalisch beschreiben will.
Gleichzeitig wird bei diesem statstischen Ansatz deutlich, dass der Druck und die Temperatur voneinander abhängen, da es bei der Wirkung von Temperatur ebenfalls um Impulsübertragung in stastistischen Dimensionen geht.
Edit: Ebenso wird klar, dass die Grenzwertbildung Druck über der Zeit für Zeit gegen Null keinen Sinn ergibt.

Nils

Hallo nochmal,

Die Schallausbreitung im Raum und die Verhältnisse zwischen Schalldruck und Schallschnelle sind ja schon recht interessant. Aber wie steht es jetzt mit der Gratung, soll die nun eurer Meinung nach schmal oder breit, rund oder spitz.. sein und wenn so dann warum denn eigentlich gerade so.

In/an der Trommel haben wir ja Luft und Körperschall. Soweit ich weiß wird der Körper (Kessel) stark durch Luftschall angeregt (An den Kesselinnenwänden entsteht in der Luft ein Schalldruckmaximum wegen der fehlenden Möglichkeit der Molekularbeschleunigung) Gleichzeitig überträht das Fell Körperschall über die Gratung. Der Zusammenhang zwischen mechanischer Körperschallübertragungsfläche (Gratung) und der Anregung durch Luftschalldruck interssiert sehr. Klar scheint mir, dass es zu einer erzwungenen Synchronisation kommt aber die Einflüsse der einzelnen Faktoren ist mir nich wirklich klar.

Hansemann

Jo, dann will ich mal.

Über die Klangzonen von Trommeln

Trommeln bestehen aber nicht nur aus einer Membran (Fell), sondern auch aus einem Resonator (Kessel) und oft noch einer zweiten Membran (Resonanzfell). Die verschiedenen Komponenten dieses schwingenden Systems führen gekoppelte Schwingungen aus. Nach der ersten Anregung, also dem Schlag des Stick auf das Schlagfell, verteilt sich die Energie durch die Kopplung auf das gesamte System. Dabei kommt es zu Verlagerung der Energie zwischen den verschiedenen Elementen des Systems Jede Komponente „versucht“ nun eine Schwingung in seiner Eigenfrequenz auszuführen.
Es kommt zu Interferenz (Überlagerung) der jeweiligen Eigenschwingungen. Einfach ausgedrückt versucht jede Komponente seine Frequenz durchzusetzen. Durch die Kopplung ist dies aber nicht möglich. Der Kessel hat dabei einen festen Eigenton, während sich die Eigenschwingungen der Felle durch Drehen an den Spannschrauben ändern lassen. Die Schwingungen können sich nun gegenseitig verstärken oder auch abschwächen, je nach dem, wie die Verhältnisse (Phasenbeziehungen) der jeweiligen Eigenschwingungen sind.

Physikalisch ausgedrückt handelt es sich beim Schwingverhalten einer Trommel (näherungsweise) um die Impulsantwort des schwingenden Systems auf den Schlag (Impuls). Dabei bedeutet das Drehen an einer Stimmschraube eine Änderung des Systems!

Die Gratung beieinflusst nun maßgeblich die Dämpfung des Fells, also auch des schwingenden Systems. Je runder die Gratung, desto größer die Kontaktfläche zwischen Fell und Kessel, desto höher auch die Dämpfung. Das bedeutet, je spitzer die Gratung, desto höher ist das Potenzial der Trommel für einen langen Sustain (Nachklang) und für Obertöne, die aus dem Fell kommen. Auf die Phasenbeziehungen zwischen den einzelnen Oszillatoren der Trommel hat die Dämpfung keinen maßgeblichen Einfluss.
Auch die Kraftübertragung zwischen Fell und Kessel wird durch die Gratung nicht beieinflusst. Wenn das Fell nach dem Schlag nach unten durchschwingt, wirkt eine Kraft auf die gesamte Gratung. Wie groß diese Kraft ist, kann nur von der Stärke des Schlages abhängen und nicht von der Fläche auf die sie sich verteilt. Der Druck in N/qcm wird kleiner mit größerer Kontaktfläche, nicht aber die gesamte Kraft, die den Kessel anregt.

Auswirkungen verschiedener Fellspannungen

Wenn man beispielsweise das Resonanzfell auf einen bestimmten Ton stimmt und nicht mehr verändert und dann das Schlagfell vom tiefsten möglichen Ton in kleinen Schritten immer höher stimmt, wird man feststellen, das es abwechselnde Zonen gibt, in denen die Trommel gut z.B. voller und dann wieder schlechter , z.B. dünner klingt. In den voll klingenden Zonen verstärken sich vor allem die Grundschwingungsnahen Frequenzen, in den dünn klingenden kommt es zu deren gegenseitiger Abschwächung bzw. Auslöschung. Die Auslöschung kann am Beispiel der Schwebung gut hörbar gemacht werden. Normalerweise kann man drei Mal durch diese Zonen gehen, danach erhöht sich zwar noch der Ton des Schlagfells, aber die Trommel klingt abgewürgt und leblos. Insgesamt verändert sich aber der Klangcharakter der Trommel während man durch die Zonen stimmt ständig, da sich das tonale Verhältnis zwischen den Fellen ständig ändert. Es sollte eine Zone guten Klangs hörbar werden, wenn das Resonanzfell deutlich höher gestimmt ist als das Schlagfell (ca. eine Terz), eine, wenn sie beide gleich gestimmt sind und eine, wenn das Schlagfell deutlich höher gestimmt ist als das Resonanzfell (ca. eine Terz). Dazwischen, darüber und darunter liegen die Zonen, in denen die Trommel nicht so gut klingt.
ACHTUNG: wenn das Resonanzfell sehr tief gestimmt ist, gibt es weniger Zonen, da man das Schlagfell nicht noch tiefer stimmen kann.
Außerdem stellt man fest, dass der Grundton des Gesamtklangs stärker durch das Resonanzfell beeinflusst wird. Der Attackanteil, der maßgeblich durch die Spannung des Schlagfells bestimmt wird, sinkt mit steigender Schlagfellspannung, die gleichzeitig den Grundton der Attackphase bestimmt.
Ist das Resonanzfell wesentlich tiefer gestimmt als das Schlagfell, entsteht der Eindruck, dass der Ton der Trommel nach dem Anschlag mit der Zeit tiefer wird. Der Ton des Resonanzfells ist im Klangverlauf der Trommel dominant.
Die maximale Resonanz des Gesamtsystems Trommel wird erreicht, wenn beide Felle auf den Kesseleigenton gestimmt werden. Dann schwingen alle Elemente des Systems mit der selben Eigenfrequenz und schwächen sich nicht gegenseitig ab.
Es ist auch wichtig zu bedenken, für wen man stimmt. Für den Schlagzeuger selbst und für Mikrofone sind die Schlagfelle von größerer Bedeutung als die Resonanzfelle. Spielt man ohne Mikrofone für ein Publikum, bekommt deiese hauptsächlich den Klang der Resonanzfelle zu hören. Je nachdem, was erreicht werden soll, muss also der Fokus woanders liegen.

Zusammengefasst kann man sagen:
Das Schlagfell bestimmt:
- Attack (auch Einschwingzeit)
- Grundton direkt nach dem Schlag
- Klang an der Sitzposition des Schlagzeugers
Das Resonanzfell bestimmt:
- Grundton nach Ende der Attackphase des Tons
- Grundton des Gesamtklangs
- Klang im Publikum
Die Grundtöne der beiden Felle und des Kessels sowie deren Verhältnis zueinander bestimmen:
- Sustain
- Resonanzanteil im Klangbild
- Klangfülle (Body)
- Obertonspektrum
Selbstverständlich kann man nicht alles am Klangbild nur über die beiden Grundtöne der Felle beeinflussen. Kesselkonstruktion und Dämpfung spielen auch eine Rolle. Ebenso kommt es auf das verwendete Fell an.

Entschuldige, dass der Text etwas lang geworden ist, aber mir würde sogar noch mehr einfallen.

Nils

Hallo Nils,

sehr wohltuend, dass sich jemand die Mühe macht und mal die Physik hinter der Trommel erklärt. So schließt sich schön der Kreis zur DTB. Leider ist man zur konkreten Umsetzung auf seine Ohren angewiesen...

Wenn Dir noch mehr einfällt: immer her damit!

Gruß

Alex

Danke für die Blumen. Ich hätte da noch was über die Obertonreihe einer Kreismembran:

Schwingungen am Instrument (am Beispiel Gitarre)

Jedes akustische Instrument erzeugt Töne durch einen Schwinger (Oszillator) und einen Resonanzkörper (Resonator). Beispielsweise sind bei einer Gitarre die Saiten die Oszillatoren und der Korpus der Resonanzkörper, der durch die schwingenden Saiten seinerseits zu Schwingungen angeregt wird. Im einfachen Fall einer Saite sind diese Schwingungen harmonisch. Das bedeutet, dass die Obertöne der Saite ganzzahlige Vielfache der Grundschwingung (=Grundton) sind. Die Gleichung für die Frequenz der n-ten Schwingung lautet fn=c/L*n , wobei c eine Konstante ist, die von Dichte und Festigkeit der Saite abhängt, L ist die Länge und n ist eine ganze Zahl größer oder gleich 1. Bei n=1 ergibt sich der Grundton.

Die schwingende Membran (Ausriß)

In der Physik und der Technik ist eine Membran eine dünne Haut. Das beschreibt ein handelsübliches Trommelfell schon recht gut.
Die Membran erzeugt ebenso wie die Saite einer Gitarre einen Grundton und Obertöne, nur sind diese nicht harmonisch. Anders gesagt: sie lassen sich nicht mit der für die Gitarrensaite gültigen Formel berechnen.
Die Formel zur Berechnung der Obertonfrequenzen ist wesentlich komplizierter, und ihre Herleitung passt eher in eine Physikvorlesung als in diesen Kurs. Daher soll hier nur ein kleiner Ausriß aus den möglichen Schwingungsmoden einer Membran mit den zugehörigen Multiplikatoren des Grundtons angegeben werden.
Schwingungsmoden der idealen Membran (sh. nächster Post)

In der Darstellung des jeweiligen Schwingungsmodus sind die Linien die Stellen des Fells, die sich nicht bewegen.
Die tatsächliche Frequenz wird so berechnet: sh. Bild1.
Dabei ist r=Radius der Membran; T=Oberflächenspannung der Membran; sigma=Massendichte der Membran; F(m,n)=Multiplikationsfaktor zur Grundschwingung (sh. Bild) und (Pi) , die sog. Kreiszahl Pi. Ich habe hier in HTML ein paar Probleme, die griechischen Buchstaben richtig darzustellen

Hinweis für Physikbegeisterte:

Tatsächlich handelt es sich bei dem Wert des Multiplikationsfaktor=2,405*F(m,n) um die n-te Nullstelle der Besselfunktion Jm.

Hier die Obertonreihe selbst (nur die ersten 12)

Der Hinweis mit den Ohren ist sehr gut und kann garnicht überbetont werden. Es ist aber auch gut, zu wissen, worauf man eigentlich hören muss.

Der Modus (0,1) dürfte wohl die niedrigste mögliche Fellstimmung sein, sind die Moden (0,2) und (0,3) die beiden weiteren gut resonanten Stimmungen, die man nach oben hin durchläuft?

Oder verstehe ich das jetzt grundsätzlich falsch, und es sind immer alle Obertonfrequenzen mit entsprechend unterschiedlicher Amplitude vorhanden?

Zitat

Der Hinweis mit den Ohren ist sehr gut und kann garnicht überbetont werden. Es ist aber auch gut, zu wissen, worauf man eigentlich hören muss.

Richtig, das ist das eigentliche Problem bei Stimmen, zumindest bei mir.

Gruß

Alex

Zitat

Original von zorschl
Oder verstehe ich das jetzt grundsätzlich falsch, und es sind immer alle Obertonfrequenzen mit entsprechend unterschiedlicher Amplitude vorhanden?

Das ist richtig. Es kommt auf die Anregung und Stimmung an, aber es sind erst mal immer alle Obertöne enthalten, mit unterschiedlicher Amplitude.

Zitat

Original von zorschl
Der Modus (0,1) dürfte wohl die niedrigste mögliche Fellstimmung sein, sind die Moden (0,2) und (0,3) die beiden weiteren gut resonanten Stimmungen, die man nach oben hin durchläuft?

Oder verstehe ich das jetzt grundsätzlich falsch, und es sind immer alle Obertonfrequenzen mit entsprechend unterschiedlicher Amplitude vorhanden?

Gruß

Alex

Alles anzeigen

Modus (0,1) ist die Grundschwingung (=der Grundton), auf den das Fell gestimmt ist, die anderen sind die jeweiligen Oberschwingungen (=Obertöne). Die angegebene Zahl ist der zum Modus gehörige Multiplikationsfaktor, mit dem die Grundfrequenz multipliziert wird. Man kann leicht erkennen, dass die Obertonreihe im Gegensatz zu der der Gitarrensaite NICHT harmonisch ist. Diese Tatsache verleitet manchen zu dem Fehlschluss, man könne eine Trommel nicht auf einen bestimmten Ton stimmen.
Der Grundton ist in aller Regel der dominante Ton im Klangspektrum der Trommel, das heisst er hat die größte Amplitude. Die jeweiligen Amplituden der Obertöne, die tatsächlich immer alle vorhanden sind, variieren je nach Anschlagstärke, Auftreffpunkt und -winkel, Fellauswahl, Kesselkonstruktion, Gratung und Stimmungsvariante.

Nils